撲克是在全世界范圍內(nèi)非常流行的一款紙牌游戲，想必大家并不陌生，它可以用于娛樂活動，玩法多樣，適用于不同年齡段的人群。而關于它的出現(xiàn)與發(fā)明流傳著許多優(yōu)美動聽的傳說故事。
相傳，撲克是中國人發(fā)明的。在宋代，我國民間就流傳著一種叫“葉子戲”的牌戲。
后來，來華的外國商人將這一牌戲帶到歐洲。在我國“葉子戲”紙牌的基礎上，精明的威尼斯商人慧眼獨具地將這一牌戲與日歷有機地聯(lián)系起來。他根據(jù)歷法的規(guī)律，制造出一種新式的牌戲。
因為一年有52個星期，所以制成52張牌，外加大小王共計54張。又根據(jù)春、夏、秋、冬四季制成紅桃、方塊、梅花、黑桃四種圖案。根據(jù)黑白之分，將撲克4種花色分成黑、紅兩色。每種花色共13張，代表著每個季節(jié)有13個星期。K、Q、J三種花牌共12張，代表一年分為12個月。大王代表太陽，意味著白天，故是紅色；小王代表月亮，暗示夜晚來臨，故顯黑色。
假如把“J”當作11點，“Q”當作12點，“K”當作13點，“小王”當1點，那么53張牌的點數(shù)之總和，正好等于365點，代表著一年共有365天。如果再加“大王”的1點，那就是閏年的天數(shù)了。
其實拿撲克牌當中的花色、數(shù)字與圖案來說，不同國家的風俗文化不一，撲克牌中的內(nèi)涵也有著不一樣的理解。
撲克牌中的對稱問題
撲克牌總共有四種花色，分別為紅桃、方塊、梅花以及黑桃。通過觀察我們可以發(fā)現(xiàn)，沿著花色中間的豎線進行折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，可見這四個花色都為軸對稱圖形。但方塊區(qū)別于其它花色來說更為特殊，如果將方塊繞著某一個點旋轉180°，旋轉后發(fā)現(xiàn)旋轉之后的方塊圖形與原來的完美重合，這說明花色方塊還是一個中心對稱圖形，而這個旋轉的點就是它的對稱中心。
撲克牌中的數(shù)學與文化
撲克是在全世界范圍內(nèi)非常流行的一款紙牌游戲，想必大家并不陌生，它可以用于娛樂活動，玩法多樣，適用于不同年齡段的人群。而關于它的出現(xiàn)與發(fā)明流傳著許多優(yōu)美動聽的傳說故事。
相傳，撲克是中國人發(fā)明的。在宋代，我國民間就流傳著一種叫“葉子戲”的牌戲。
后來，來華的外國商人將這一牌戲帶到歐洲。在我國“葉子戲”紙牌的基礎上，精明的威尼斯商人慧眼獨具地將這一牌戲與日歷有機地聯(lián)系起來。他根據(jù)歷法的規(guī)律，制造出一種新式的牌戲。
因為一年有52個星期，所以制成52張牌，外加大小王共計54張。又根據(jù)春、夏、秋、冬四季制成紅桃、方塊、梅花、黑桃四種圖案。根據(jù)黑白之分，將撲克4種花色分成黑、紅兩色。每種花色共13張，代表著每個季節(jié)有13個星期。K、Q、J三種花牌共12張，代表一年分為12個月。大王代表太陽，意味著白天，故是紅色；小王代表月亮，暗示夜晚來臨，故顯黑色。
假如把“J”當作11點，“Q”當作12點，“K”當作13點，“小王”當1點，那么53張牌的點數(shù)之總和，正好等于365點，代表著一年共有365天。如果再加“大王”的1點，那就是閏年的天數(shù)了。
其實拿撲克牌當中的花色、數(shù)字與圖案來說，不同國家的風俗文化不一，撲克牌中的內(nèi)涵也有著不一樣的理解。
卡牌看似簡單，實則設計精妙，在這其中還包含著許多數(shù)學知識，你是否曾注意過呢？
撲克牌中的對稱問題
撲克牌總共有四種花色，分別為紅桃、方塊、梅花以及黑桃。通過觀察我們可以發(fā)現(xiàn)，沿著花色中間的豎線進行折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，可見這四個花色都為軸對稱圖形。但方塊區(qū)別于其它花色來說更為特殊，如果將方塊繞著某一個點旋轉180°，旋轉后發(fā)現(xiàn)旋轉之后的方塊圖形與原來的完美重合，這說明花色方塊還是一個中心對稱圖形，而這個旋轉的點就是它的對稱中心。
（2005?濟寧）小明把如圖所示的撲克牌放在一張桌子上，請一位同學避開他任意將其中一張牌倒過來，然后小明很快辨認出被倒過來的那張撲克牌是（ ）
A：方塊5 B：梅花6 C：紅桃7 D：黑桃8
解題思路：根據(jù)中心對稱圖形的概念和各圖的特點解答。根據(jù)題意，知黑桃8、紅桃7、梅花6在旋轉后，花色發(fā)生了變化，只有方塊5沒有變化。所以此題的答案為A。
這類題目不僅僅考察了學生對于中心對稱圖形的理解，還發(fā)散了學生的空間思維，學生可以在腦海當中對整張卡牌進行180°的旋轉，再進行前后的對比觀察得出結果。整張撲克的旋轉對于小學生來說難度比較大，所以學生還可以通過切割的方式，將撲克牌劃分為幾個部分進行想象旋轉。當然了，如果空間想象能力不好的學生，還可以通過旋轉題目來進行觀察。一種題目、多種解決方法，都要基于對中心對稱圖形概念的理解。
撲克牌中的奇偶性問題
撲克牌一共有兩面，分別為正面和反面。如果想將正面的撲克牌翻轉多次后依舊為正面，那么我們反動的次數(shù)一定為偶數(shù)，如果反動次數(shù)為奇，翻得的結果則為反面。如果將兩張正面的撲克牌進行多次翻轉，想要得到依舊是兩張正面的撲克牌，其兩者的翻轉次數(shù)進行相加后，又會得出什么規(guī)律呢？在人教版小學數(shù)學五年級下冊第二單元內(nèi)容中就有提到有關兩數(shù)之和的奇偶性問題。通過一系列的規(guī)律與總結，我們可以得出：偶數(shù)＋偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)，這三類規(guī)律，掌握了此規(guī)律，那么對于撲克牌的翻轉問題就能得到快速的解決。
如：（小學五年級奧數(shù)）有5張撲克牌，畫面向上。小明每次翻轉其中的4張，那么，他能在翻動若干次后，使5張牌的畫面都向下嗎?
解題思路：根據(jù)和的奇偶性特點解答。根據(jù)題意，只有將一張牌翻動奇數(shù)次，才能使它的畫面由向上變?yōu)橄蛳?。要想?張牌的畫面都向下，那么每張牌都要翻動奇數(shù)次。5個奇數(shù)的和是奇數(shù)，所以翻動的總張數(shù)為奇數(shù)時才能使5張牌的牌面都向下。而小明每次翻動4張，不管翻多少次，翻動的總張數(shù)都是偶數(shù)。所以無論他翻動多少次，都不能使5張牌畫面都向下。
這一道題區(qū)別于兩數(shù)之和的奇偶性判斷的地方在于，它涉及到5張撲克牌的翻轉，而不是簡簡單單的兩個數(shù)。5張撲克牌翻轉次數(shù)相加判斷奇偶性本質上與兩數(shù)之和的奇偶性判斷是一樣的，可以看成多個兩數(shù)之和相加的奇偶性判斷。這就需要學生有一點推理延伸與發(fā)現(xiàn)相似規(guī)律的能力，發(fā)散了學生的數(shù)學思維，提升了學生的邏輯推理能力。
撲克牌中的運算問題
撲克牌中（除去大、小王）每類卡牌上都標有數(shù)字，其中A,2,3,…,K依次代表1,2,3,…,13，任意抽取其中四張卡牌，根據(jù)牌面上的數(shù)字進行加、減、乘、除四則運算(可以使用括號，但每張牌不重復使用)，使運算結果為24，這就是“二十四點”游戲的基本玩法。
對于低年級的學生來說，可以不考慮撲克牌中的花色情況，所有數(shù)都為正數(shù)。要注意的是在隨機抽取的四種卡牌當中，有一些組合類型是可以直接選擇重新抽取的，如：1,1,1,1組合，1,1,2,4組合，1,1,3,3組合等，這些組合通過四則運算是計算不出24的，也就是沒有答案。同時，有些組合里可以通過不同的運算得出相同的答案。如：1,1,2,11組合，答案有（1＋1）×11＋2=24；2×11＋1＋1=24；（1×1＋11）×2=24；（1÷1＋11）×2=24；（1＋11）×1×2=24；（1＋11）×2÷1=24；（1×11＋1）×2=24；（11÷1＋1）×2=24。這一類的運算過程比較多樣，組合中的數(shù)字可以改變所在的位置與運算方式，但有些組合的運算過程就比較單一了。其實通過觀察我們可以發(fā)現(xiàn)，在組合1,1,2,11中，這些運算過程終都是湊成12×2從而得出24。除了這種方式之外，有些組合可以湊成4×6或3×8的形式，還有的就是直接相加和為24。
對于高年級的學生來說，可以玩一玩改編的“二十四點”撲克牌游戲，改編后的游戲需要考慮撲克牌中的花色情況，在游戲開始之前定下對于不同花色正負的規(guī)則，計算的結果也可為負數(shù)。如：規(guī)定黑桃、梅花兩花色為負數(shù)，紅桃、方塊兩花色為正數(shù)，任取四張撲克牌，將這四個牌面數(shù)字（1-13，每個數(shù)字必用且只用一次）進行加減乘除四則運算（可以使用括號），使其結果等于﹣24．例如對梅花2、紅桃3、方塊4，黑桃4（即﹣2,+3,+4,-4)，可作如下運算：[(-4)-(-2)]x4x3=-24.
現(xiàn)有四張撲克牌方塊3，黑桃4，紅桃6，黑桃10，運用上述規(guī)則寫出三種不同方法的運算式，使其結果等于-24.（要求填寫綜合算式，不要寫分步算式）
答案為：(1)6÷3x(-10)+(-4)=-24;(2)(-4+6-10)x3=-24;(3)[(-10)-(-4)]x3-6=-24.
算二十四點的游戲相較于單純的計算來說，更能提高學生的學習興趣。在二十四點的游戲規(guī)則中，誰先算出24，誰就是勝利者。結合低年級小學生好勝的心理，這樣的搶答規(guī)則更能激發(fā)學生的運算動力，還可以提高對于數(shù)字的敏感度與計算速度。高年級的學生可以多講解二十四點組成的原理，讓學生掌握二十四點組成的來龍去脈，知道這樣的解答方法，加深了理解。除了搶答的方式以外，針對某些有多種解答方式的組合來說，可以讓學生將計算過程寫出來，方法多的學生獲得勝利。那么這樣的獲勝方式不僅僅是考驗學生的計算能力，還鍛煉了學生對于四則運算運用的熟練程度與數(shù)學符號括號的使用。
撲克牌中的排列組合問題。
撲克牌都是按照一定的順序排列的，一副撲克牌共有黑桃、紅心、方塊、草花四種花色，每種花色有 A 、2,3,……,10, J , Q , K 各13張牌，其中 J , Q , K 分別作11、12、13計， A 可作1也可作14計。如果將這樣的撲克牌按一定的規(guī)則進行，那么就可以得到一個很好的命題。
如：在一副撲克牌中任取5張牌，使這5張牌同花色且點數(shù)順次相連，則不同的抽法共有多少種？
解題思路：根據(jù)排列組合的知識進行情況分析。根據(jù)題意，首先只選一種花色，在 A 、2,3,…,10, J , Q , K ,A14個位置中把選出5個位置連在一起的情況，可以把這5個連號看做一個位置，這樣余下14-5=9個位置，連同這個連號位置共10個空，10個位置中選1個，有10種選法；同理，再選出其他3種花色的連號牌，各有10種，由此得解．解答：10x4=40（種），故答案為：40。
這類題型主要考察的是學生排列組合的能力，撲克中有四種花色，而題意中的要求是順次排序的同種花色，所以可以先討論一種花色的排列情況，那么其余花色也為相同的情況。在同一類中把5個連號看做一個，從10中選1，有10種選法，是解決此題的突破口，各類的選法加在一起，即可得解。
在這個試題中，很好地運用了撲克牌的有序排列特點，一個方面入手，從特殊到一般的過程去解決相似的題型，使學生在撲克牌的興趣中，讓自己的創(chuàng)造性思維得到了充分的發(fā)展。